Paper V: Polyphase Signal Calculus

Download original file

This is the original TeX manuscript source. Use the paper’s PDF for typeset equations.

Read the typeset paper

1 \begin{tikzpicture}[x=1cm,y=.85cm,>=Stealth,font=\sffamily\small]
2 \draw[->](0,0)--(8.4,0)node[right]{$t$};\draw[->](0,0)--(0,4.1)node[above]{value};\draw[teal,very thick] (0.0,0.0) -- (0.08888888888888889,0.00014814814814814815) -- (0.17777777777777778,0.0005925925925925926) -- (0.26666666666666666,0.0013333333333333333) -- (0.35555555555555557,0.0023703703703703703) -- (0.4444444444444444,0.003703703703703704) -- (0.5333333333333333,0.005333333333333333) -- (0.6222222222222222,0.00725925925925926) -- (0.7111111111111111,0.009481481481481481) -- (0.8,0.012) -- (0.8888888888888888,0.014814814814814815) -- (0.9777777777777777,0.017925925925925925) -- (1.0666666666666667,0.021333333333333333) -- (1.1555555555555554,0.025037037037037038) -- (1.2444444444444445,0.02903703703703704) -- (1.3333333333333333,0.03333333333333333) -- (1.4222222222222223,0.037925925925925925) -- (1.511111111111111,0.04281481481481481) -- (1.6,0.048) -- (1.6888888888888889,0.053481481481481484) -- (1.7777777777777777,0.05925925925925926) -- (1.8666666666666667,0.06533333333333333) -- (1.9555555555555555,0.0717037037037037) -- (2.0444444444444443,0.07837037037037037) -- (2.1333333333333333,0.08533333333333333) -- (2.2222222222222223,0.09259259259259259) -- (2.311111111111111,0.10014814814814815) -- (2.4,0.108) -- (2.488888888888889,0.11614814814814815) -- (2.577777777777778,0.12459259259259259) -- (2.6666666666666665,0.13333333333333333);
3 \draw[teal,very thick] (2.6666666666666665,2.533333333333333) -- (2.7555555555555555,2.5423703703703704) -- (2.8444444444444446,2.5517037037037036) -- (2.933333333333333,2.5613333333333332) -- (3.022222222222222,2.5712592592592594) -- (3.111111111111111,2.5814814814814815) -- (3.2,2.592) -- (3.2888888888888888,2.6028148148148147) -- (3.3777777777777778,2.6139259259259258) -- (3.466666666666667,2.6253333333333333) -- (3.5555555555555554,2.637037037037037) -- (3.6444444444444444,2.649037037037037) -- (3.7333333333333334,2.6613333333333333) -- (3.8222222222222224,2.673925925925926) -- (3.911111111111111,2.6868148148148148) -- (4.0,2.7) -- (4.088888888888889,2.7134814814814816) -- (4.177777777777778,2.727259259259259) -- (4.266666666666667,2.7413333333333334) -- (4.355555555555555,2.7557037037037038) -- (4.444444444444445,2.77037037037037) -- (4.533333333333333,2.7853333333333334) -- (4.622222222222222,2.8005925925925927) -- (4.711111111111111,2.816148148148148) -- (4.8,2.832) -- (4.888888888888889,2.848148148148148) -- (4.977777777777778,2.864592592592593) -- (5.066666666666666,2.8813333333333335) -- (5.155555555555556,2.8983703703703703) -- (5.2444444444444445,2.915703703703704) -- (5.333333333333333,2.933333333333333);
4 \draw[teal,very thick] (5.333333333333333,2.933333333333333) -- (5.4222222222222225,2.911259259259259) -- (5.511111111111111,2.8894814814814813) -- (5.6,2.868) -- (5.688888888888889,2.846814814814815) -- (5.777777777777778,2.825925925925926) -- (5.866666666666666,2.8053333333333335) -- (5.955555555555556,2.785037037037037) -- (6.044444444444444,2.765037037037037) -- (6.133333333333334,2.7453333333333334) -- (6.222222222222222,2.725925925925926) -- (6.311111111111111,2.706814814814815) -- (6.4,2.688) -- (6.488888888888889,2.6694814814814816) -- (6.5777777777777775,2.6512592592592594) -- (6.666666666666667,2.6333333333333333) -- (6.7555555555555555,2.6157037037037036) -- (6.844444444444444,2.5983703703703704) -- (6.933333333333334,2.5813333333333333) -- (7.022222222222222,2.5645925925925925) -- (7.111111111111111,2.5481481481481483) -- (7.2,2.532) -- (7.288888888888889,2.5161481481481482) -- (7.377777777777778,2.5005925925925925) -- (7.466666666666667,2.485333333333333) -- (7.555555555555555,2.4703703703703703) -- (7.644444444444445,2.4557037037037035) -- (7.733333333333333,2.441333333333333) -- (7.822222222222222,2.4272592592592592) -- (7.911111111111111,2.4134814814814813) -- (8.0,2.4);
5 \draw[black!65,dashed,thick] (0.0,0.0) -- (0.13333333333333333,0.0003333333333333333) -- (0.26666666666666666,0.0013333333333333333) -- (0.4,0.003) -- (0.5333333333333333,0.005333333333333333) -- (0.6666666666666666,0.008333333333333333) -- (0.8,0.012) -- (0.9333333333333333,0.01633333333333333) -- (1.0666666666666667,0.021333333333333333) -- (1.2,0.027) -- (1.3333333333333333,0.03333333333333333) -- (1.4666666666666666,0.04033333333333333) -- (1.6,0.048) -- (1.7333333333333334,0.05633333333333333) -- (1.8666666666666667,0.06533333333333333) -- (2.0,0.075) -- (2.1333333333333333,0.08533333333333333) -- (2.2666666666666666,0.09633333333333334) -- (2.4,0.108) -- (2.533333333333333,0.12033333333333333) -- (2.6666666666666665,0.13333333333333333) -- (2.8,0.147) -- (2.933333333333333,0.16133333333333333) -- (3.066666666666667,0.17633333333333334) -- (3.2,0.192) -- (3.3333333333333335,0.20833333333333334) -- (3.466666666666667,0.22533333333333333) -- (3.6,0.243) -- (3.7333333333333334,0.2613333333333333) -- (3.8666666666666667,0.2803333333333333) -- (4.0,0.3) -- (4.133333333333334,0.32033333333333336) -- (4.266666666666667,0.3413333333333333) -- (4.4,0.363) -- (4.533333333333333,0.38533333333333336) -- (4.666666666666667,0.4083333333333333) -- (4.8,0.432) -- (4.933333333333334,0.4563333333333333) -- (5.066666666666666,0.48133333333333334) -- (5.2,0.507) -- (5.333333333333333,0.5333333333333333) -- (5.466666666666667,0.5603333333333333) -- (5.6,0.588) -- (5.733333333333333,0.6163333333333333) -- (5.866666666666666,0.6453333333333333) -- (6.0,0.675) -- (6.133333333333334,0.7053333333333334) -- (6.266666666666667,0.7363333333333333) -- (6.4,0.768) -- (6.533333333333333,0.8003333333333333) -- (6.666666666666667,0.8333333333333334) -- (6.8,0.867) -- (6.933333333333334,0.9013333333333333) -- (7.066666666666666,0.9363333333333334) -- (7.2,0.972) -- (7.333333333333333,1.0083333333333333) -- (7.466666666666667,1.0453333333333332) -- (7.6,1.083) -- (7.733333333333333,1.1213333333333333) -- (7.866666666666666,1.1603333333333334) -- (8.0,1.2);
6 \draw[dotted](8/3,0)--(8/3,3.2);\draw[dotted](16/3,0)--(16/3,3.2);\node[below]at(8/3,0){$1/3$};\node[below]at(16/3,0){$2/3$};\node[below]at(8,0){$1$};\node[teal]at(7.6,3.3){$f$};\node[black!65]at(6.7,.4){$s=t^2$};
7 \end{tikzpicture}

Back to source controls

Back to Paper V: Polyphase Signal Calculus